Bạn đang quan tâm cách tính cạnh góc vuông bằng cạnh huyền chia căn 2 có đúng không? Nào hãy cùng hamhochoi.net đón xem bài viết ngay sau đây nhé, vì nó vô cùng thú vị đấy!. Thông thường chúng ta hay nhắc tới công thức tính cạnh huyền nhưng ít người nhắc đến công thức tính cạnh góc vuông, bài viết hôm này hamhochoi.net sẽ cùng bạn ôn tập công thức tính cạnh huyền và cạnh góc vuông nhé.
Cạnh huyền là gì?
Cạnh huyền là một khái niệm trong hình học, thường được sử dụng trong tam giác vuông. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông. Nó là cạnh dài nhất trong tam giác và nối hai đỉnh không phải đỉnh góc vuông. Đây cũng chính là cạnh có độ dài lớn nhất trong 3 cạnh của 1 tam giác vuông.
Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông theo định lý Pytago
Định lý Pytago thuận phát biểu rằng: Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông còn lại.
Theo chiều ngược lại, định lý Pytago nghịch phát biểu rằng: Một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
Đây là một công thức quan trọng trong hình học và được sử dụng để tính độ dài cạnh huyền dựa trên các cạnh góc vuông của tam giác vuông. Công thức được biểu diễn như sau:
cạnh_huyền² = cạnh_góc_vuông₁² + cạnh_góc_vuông₂²
Trong đó, cạnh_huyền là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông, và cạnh_góc_vuông₁, cạnh_góc_vuông₂ là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác.
Để tính độ dài cạnh huyền, ta chỉ cần biết độ dài hai cạnh góc vuông và áp dụng công thức Pytago. Sau đó, lấy căn bậc hai của tổng bình phương của hai cạnh góc vuông sẽ cho độ dài cạnh huyền.
Ví dụ, nếu ta có một tam giác vuông có cạnh góc vuông độ dài 3 và 4, ta có thể tính độ dài cạnh huyền như sau:
cạnh_huyền² = 3² + 4²
cạnh_huyền² = 9 + 16 cạnh_huyền² = 25
Lấy căn bậc hai của 25, ta được:
cạnh_huyền = √25 = 5
Vậy, độ dài cạnh huyền của tam giác vuông này là 5.
Xem thêm bài viết:
Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu, định nghĩa chính xác về cực đại và cực tiểu của hàm số
Đường phân giác trong tam giác vuông, tính chất đường phân giác trong tam giác vuông
Tính cạnh huyền trong tam giác vuông đặc biệt
Tam giác vuông đặc biệt có chiều dài các cạnh là bộ ba số Pytago. Bộ ba số Pytago đầu tiên là 3-4-5. Khi thấy một tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 3 và 4, bạn có thể xác định được ngay cạnh huyền của tam giác vuông đó là 5.
Tam giác vuông đặc biệt có số đo 3 góc là 45-45-90 độ. Tam giác này gọi là tam giác vuông cân.
Cạnh của tam giác này có tỉ lệ 1 :1 : 1*căn2, nghĩa là 2 cạnh góc vuông bằng nhau và chiều dài cạnh huyền bằng chiều dài cạnh góc vuông nhân với căn bậc hai của 2.
Tam giác vuông đặc biệt có số đo 3 góc là 30-60-90. Các cạnh của tam giác này có tỉ lệ là x : xcăn 3 : 2x. Nếu cho biết chiều dài 1 cạnh góc vuông thì có thể tìm ra được chiều dài huyền.
Sử dụng định lý sin tìm cạnh huyền trong tam giác vuông
Sin được dùng để chỉ tỉ số giữa các góc hoặc các cạnh trong tam giác vuông. Trong tam giác vuông, sin của một góc được xác định bằng chiều dài của cạnh đối diện chia cho cạnh huyền.
Với mọi tam giác có canh a, b, c và các góc A, B, C thì áp dụng định lý Sin ta có công thức tính cạnh huyền tam giác vuông là:
a/sinA = b/sinB = c/sinC
Áp dụng định lý sin có thể giải được mọi bài toán học về tam giác nhưng để tính cạnh trong tam giác thì chỉ cạnh huyền trong tam giác vuông mới giải được bằng công thức này.
Cạnh góc vuông bằng cạnh huyền chia căn 2 có đúng không?
Ta có : BC ^ 2 = AC ^ 2 + AB ^ 2
Vậy cạnh góc vuông => AB ^ 2 = BC ^ 2 – AC ^ 2.
AB= Căn của (BC ^ 2 – AC ^ 2)
Tìm cạnh tam giác vuông đặc biệt
Học cách nhận biết tam giác bộ ba số Pytago. Chiều dài các cạnh trong một tam giác bộ ba số Pytago là những số nguyên đáp ứng định lý Pytago. Nếu có thể học thuộc, đặc biệt là hai bộ ba số Pytago đầu tiên, bạn có thể tiết kiệm được rất nhiều thời gian khi làm bài, vì khi đó chỉ bằng cách nhìn vào chiều dài các cạnh góc vuông của chúng, bạn có thể biết ngay chiều dài cạnh huyền của một trong những tam giác này!.
- Bộ ba số Pytago đầu tiên là 3-4-5 (32 + 42 = 52, 9 + 16 = 25). Khi thấy một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3 và 4, bạn có thể xác định được ngay mà không cần phải tính toán gì rằng nó có cạnh huyền bằng 5.
- Tỉ lệ của bộ ba số Pytago vẫn đúng, kể cả khi các cạnh được nhân với một số khác. Chẳng hạn như, tam giác vuông có chiều dài hai cạnh góc vuông là 6 và 8 sẽ có chiều dài cạnh huyền là 10 (62 + 82 = 102, 36 + 64 = 100). Tương tự với 9-12-15, hay thậm chí 1,5-2-2,5. Hãy thử đặt phép tính và tự mình kiểm chứng!
- Bộ ba số Pytago thường xuất hiện trong các bài kiểm tra là 5-12-13 (52 + 122 = 132, 25 + 144 = 169). Bạn cũng hãy để ý những bộ bội số như 10-24-26 hay 2,5-6-6,5.
Bài tập tính cạnh huyền tam giác vuông có lời giải
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 7cm, AC = 9cm. Hỏi BC bằng bao nhiêu?
Bài giải:
Theo định lý Pytago, ta có:
a = AB = 7cm, b = AC = 9cm
c2 = a2 + b2
= 72+ 92
= 49 + 81
= 130
=> c = 13cm
=> BC = 13cm
Đáp số: 13cm.
Bài 2: Một tam giác vuông có chiều dài bằng 10cm, cạnh bên bằng 8cm. Hỏi cạnh còn lại bằng bao nhiêu?Bài giải:
Ta có:
a =8cm, c = 10cm
Theo định lý Pytago, ta có:
c2 = a2 + b2
102 = 82 + b2
100 = 64 + b2
=> b2 = 100 – 64
=> b2 =36
=> b = 6cm
Đáp án: 6cm.
Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại B, có AB bằng 6 cm, BC bằng 10cm. Hãy tính chiều dài cạnh huyền ACBài giải:
Áp dụng công thức tính cạnh huyền tam giác vuông theo định lý Pitago thì ta có :
AC = √(AB² + BC²) = √(6² + 10²) = √(136)
=> AC =11,7 cm
Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác vuông ABC đó là : 11,6 cm
Như vậy là qua bài viết này thì mình tin là bạn đã có câu trả lời cho câu cạnh góc vuông bằng cạnh huyền chia căn 2 có đúng không? rồi đúng không. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo!
