Công thức hình học không gian cung cấp các quy tắc và công thức tính toán liên quan đến các hình học không gian như điểm, đường thẳng, mặt phẳng, hình hộp, hình cầu, và các hình dạng khác trong không gian ba chiều. Hình học không gian là một chương trình học quan trọng trong giai đoạn học THCS.
Đây là những công thức cơ bản giúp tính toán thể tích của các khối đa diện cơ bản và khối tròn xoay. Các em có thể áp dụng chúng để giải các bài tập và bài toán liên quan đến hình học không gian. Các em hãy cùng hamhochoi.net theo dõi các thông tin hữu ích trong bài viết sau đây.
Dưới đây là một số công thức cơ bản trong hình học không gian:
- Khoảng cách giữa hai điểm:
- Khoảng cách Euclid: D = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)² + (z2 – z1)²)
- Phương trình đường thẳng:
- Phương trình chung: (x – x₁) / (x₂ – x₁) = (y – y₁) / (y₂ – y₁) = (z – z₁) / (z₂ – z₁)
- Phương trình điểm-véc-tơ: (x, y, z) = (x₁, y₁, z₁) + t(a, b, c)
- Phương trình mặt phẳng:
- Phương trình chung: Ax + By + Cz + D = 0
- Phương trình điểm-véc-tơ: (x, y, z) = (x₀, y₀, z₀) + s(u, v, w) + t(p, q, r)
- Thể tích hình hộp (parallelepiped):
- Thể tích = |a · (b x c)|, trong đó a, b, c là ba cạnh không có phụ thuộc và “·” là tích vô hướng, “x” là tích vector.
- Diện tích hình cầu:
- Diện tích bề mặt = 4πr², trong đó r là bán kính hình cầu.
Đây chỉ là một số công thức cơ bản, hình học không gian còn có nhiều công thức phức tạp hơn và quy tắc liên quan đến các hình học không gian khác nhau.
Tổng hợp hình học không gian lớp 9
Tổng hợp hình học không gian lớp 12
Công thức tính thể tích hình hộp
Công thức để tính thể tích của hình hộp chữ nhật là:
V = a * b * c
Trong đó:
- V là thể tích của hình hộp chữ nhật.
- a là chiều rộng (độ dài cạnh ngắn) của mặt đáy hình hộp chữ nhật.
- b là chiều dài (độ dài cạnh dài) của mặt đáy hình hộp chữ nhật.
- c là chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Công thức này dựa trên việc nhân các kích thước của hình hộp chữ nhật lại với nhau để tính thể tích tổng thể của khối.
Công thức tính thể tích hình nón
Hình nón là hình được tạo thành khi quay một tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông. Để tính thể tích của hình nón, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:
V = (1/3) * π * r^2 * h
Trong đó:
- V là thể tích của hình nón.
- r là bán kính của mặt đáy của hình nón.
- h là chiều cao của hình nón.
Công thức này dựa trên quan sát rằng thể tích của hình nón tương ứng với một phần ba (1/3) của thể tích một khối trụ có đáy là hình tròn và chiều cao bằng chiều cao của hình nón.
Ví dụ: Nếu bán kính mặt đáy của hình nón là r và chiều cao là h, thì công thức tính thể tích sẽ trở thành:
V = (1/3) * π * r^2 * h
Công thức này sẽ giúp bạn tính toán thể tích của hình nón khi biết bán kính và chiều cao tương ứng.
Công thức tính thể tích hình lăng trụ
Công thức để tính thể tích của một hình lăng trụ là:
V = S × h
trong đó V là thể tích, S là diện tích mặt đáy và h là chiều cao (hoặc cạnh bên) của hình lăng trụ.
Cần lưu ý rằng nếu hình lăng trụ đứng, thì chiều cao của nó chính là cạnh bên, vì các cạnh bên của hình lăng trụ đứng đều có độ dài bằng nhau.
Xem thêm bài viết:
Tính chất tia phân giác trong tam giác vuông
4 điểm đồng phẳng là gì ? Một số bài tập vận dụng
Trên đây hamhochoi đẽ chia sẻ toàn bộ công thức hình học không gian về tổng hợp công thức toán học 9 và 12. Hy vọng sẽ giúp các bạn có thêm kiến thức bổ ích và hy vọng rằng các bạn sẽ áp dụng và sử dụng những kiến thức này trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán. Chúc các bạn luôn có những giờ học hiệu quả và đạt được nhiều thành công cao trong học tập! Nếu có bất kỳ câu hỏi nào khác, hãy để cho tôi biết. Tôi sẽ cố gắng giúp đỡ các bạn.
